
\section{Grundlagen der Mathematik}
\label{sec:gdm}


\subsection{Die natürlichen Zahlen}
\label{sec:nat}

Leopold Kronecker sagte: \glqq Die natürlichen Zahlen hat Gott
gemacht, alles andere ist Menschenwerk.\grqq

Dazu gibt es auch andere Ansichten. Insbesondere ernsthafte
Mathematiker haben sich mit den Grundlagen der Mathematik befasst.
So schreibt z.B.\ Prof.\ Dr.\ Werner Heise (TUM):

\begin{quotation}
  \glqq Relativieren wir unsere mathematischen Wahrheiten, indem wir sie als
  Implikationen darstellen, deren Prämissen zwar auf Widersprüche
  überprüft werden können, bei denen aber die Frage nach ihrer
  absoluten Wahrheit sinnlos ist.\grqq
\end{quotation}

Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter,
und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort.
Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter,
und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort.

\medskip Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und
so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und
so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und
so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und
so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und
so weiter, und so fort.

Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter,
und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort.
Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter,
und so fort. Und so weiter, und so fort.


\subsubsection{Das Wesen der Zahl Null}

Wie schreiben abgedrehte Zahlentheoretiker die Null? Entweder
\begin{itemize}
\item 0 oder
\item $\{\}$ also als die leere Menge.
\end{itemize}

Man kann die Null mit der leeren Menge identifizieren und dann durch
mengentheoretische Vereinigung alle weiteren natürlichen Zahlen
definieren. Also:
$$ 0:= \{\}, \quad 1:= \{\{\}\}, \quad 2:=\{\{\},\{\{\}\}\}, \dots$$

Naja, wohl doch nicht ganz Schulstoff.


\subsubsection{Aha}

Geht's noch?!? Ja, dank der hervorragenden Literatur kann man sich 
nicht beschweren. Im Einzelnen wurde folgende Literatur verwendet:
\begin{description}
\item[Nutzlose Literatur] wie zum Beispiel \cite{Adamek}. Diesen
  Artikel kenne ich nicht, habe ihn aber trotzdem zitiert, damit man
  sieht, wie sich eine beschreibende Umgebung auswirkt
  (\texttt{description}). 
\item[\glqq Der Kopka\grqq] \cite[S. 1--20]{kopka1} ist ein Standardwerk zur Einführung in \LaTeX.
\item[Weiterführendes] ist im \LaTeX-Begleiter \cite{begleit} nachzulesen.
\end{description}

Damit wäre schon der grobe Abriss über die Mathematik gegeben. Bla bla


\subsection{Das war's}
\label{sec:ende}

Zumindest für heute. Verweis auf \ref{sec:lust}.

\begin{figure}[ht]
  \centering
  %\includegraphics[width=.95\textwidth]{Bilder/saarland-w.png}
  \includegraphics[scale=.5]{bild1.jpg}
  \caption{Beispielhaftes Bild}
  \label{fig:b1}
\end{figure}

Dieser Text sollte nach dem Bild stehen. Und so weiter, und so fort.
Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter,
und so fort. Und so weiter, und so fort.  Und so weiter, und so fort.
Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter,
und so fort. Und so weiter, und so fort.

\medskip Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und
so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und
so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und
so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und
so fort. Und so weiter, und so fort. Und so weiter, und so fort. Und
so weiter, und so fort.


