\section{Fingerabdrücke}
\label{sec:finger}

Die Verwendung von Fingerabdrücken ist die älteste, bekannteste und oft
effektivste Methode Menschen zu identifizieren. Sie bieten eine gute Grundlage
um biometrische Verfahren unter Ausnutzung ihrer seit langem bekannten
Eigenschaften anzuwenden. Möglich wird dies durch die bei allen Menschen
unterschiedliche Struktur der Haut auf den Fingerkuppen die, wie auf
Abbildung~\ref{fig:finger_abdrücke} zu erkennen ist, sehr deutlich und
detailliert ist.

\begin{figure}[ht]
  \centering
  \begin{minipage}[b]{.4\linewidth}
    \includegraphics[height=7cm]{systems-print1}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[b]{.4\linewidth}
    \includegraphics[height=7cm]{systems-print2}
  \end{minipage}
  \caption{Zwei deutliche Fingerabdrücke \cite{wayman}}
  \label{fig:finger_abdrücke}
\end{figure}

\subsection{Geschichtlicher Abriss}
\label{sec:finger_geschichte}

Die frühesten Zeugnisse der Nutzung von Fingerabdrücken um Personen mit
bestimmten Taten zu verknüpfen stammen aus China, Babylon und Assyrien und
lassen sich bis auf das Jahr 6000 vor Christus zurückverfolgen. Im 17.
Jahrhundert findet man die ersten Erwähnungen von den Strukturen die als
\emph{Papillarlinien} bekannt sind, das heißt von den Strukturen auf den
Fingern, die komplizierte Linienmuster bilden. Detailliertere Beschreibungen
der Strukturen, wie Wirbel, Gabelungen, Berührungen, Verzweigungen und weitere
Arten findet man in wissenschaftlichen Publikationen des frühen 19.
Jahrhunderts \cite{wayman}.

Auf die Idee Fingerabdrücke zu Identifizierungszwecken zu nutzen kam 1856
William Herrschel. Um die Fingerabdrücke zu ordnen und
wiederzufinden\footnote{in diesem Kontext spricht man von Klassifikation} wurde
in den siebziger Jahren des 19. Jahrhunderts ein Klassifizierungssystem
entwickelt. Zu den Pionieren der Forschung zählt auch Francis Galton, der sich
Ende des 19. Jahrhunderts mit Fingerabdrücken beschäftigt hat und die
Wahrscheinlichkeit dafür, zwei identische Fingerabdrücke zu finden durch
Berechnung auf 1:64 Milliarden abgeschätzt hat. Schon 1897 wurde von Edward
Henry ein bis heute genutztes Klassifizierungssystem eingeführt.

\subsection{Typische Einsatzgebiete der Fingerabdrücke}
\label{sec:finger_einsatz}

Durch ihren langjährigen, erfolgreichen Einsatz, die extensive Erforschung und
allgemeine Akzeptanz als Beweismittel vor Gericht sind Fingerabdrücke die
bekannteste Anwendung der Biometrie. Ihre Vorteile machen Fingerabdrücke für
eine Vielzahl Einsatzzwecke interessant.

\subsubsection{Kriminalistik}
\label{sec:finger_kriminalistik}

Da Fingerabdrücke schon früh für kriminologische Ziele erforscht wurden, werden
sie heutzutage für eine große Zahl von Einsatzgebieten eingesetzt.  Dabei
werden sie nicht nur verwendet um die an einem Tatort sichergestellten
Fingerabdrücke mit denen der Verdächtigen zu vergleichen, sondern auch um
Personen die einen falschen Namen verwenden zu identifizieren \cite{wayman}.
Ebenfalls ist es möglich, verstorbene Personen anhand ihrer Fingerabdrücke zu
identifizieren, doch befindet sich letzteres nicht mehr im Hauptaugenmerk der
Biometrie.

\subsubsection{Komerzieller Einsatz}
\label{sec:finger_komerziell}

Frühe komerzielle Systeme hatten viele Probleme und funktionierten eher
schlecht. Das lag teilweise auch an den Nutzern dieser Systeme, die die Proben
der Finger falsch abnahmen. So wurden Proben von der Fingerspitze oder der
Fingerseite aufgenommen, statt der präferierten Mittelregion der Fingerkuppe,
was zu unbrauchbaren Templates führte. Moderne Systeme sind aber inzwischen
wesentlich leistungsfähiger geworden, so dass sogar der Einsatz im Bankenwesen
denkbar wäre. Ebenso sind die Anwender sind inzwischen in der Lage korrekte
Templates zu erstellen. Simple Systeme zur Zugangskontrolle werden mitunter
auch in Computer verbaut.

\subsection{Funktionsweise}
\label{sec:finger_funktion}

\subsubsection{Scan und Digitalisierung}
\label{sec:finger_scan}

Anfangs wurden Fingerabdrücke mit Hilfe von Tinte auf Karten abgedrückt, die
daraufhin von Menschen ausgewertet werden mussten. Mit dem zunehmenden Einsatz
von Computern wurde es nötig, diese Daten in den Computer zu übernehmen, wozu
möglichst hochqualitative Scanner zum Einsatz kommen müssen um die feinen
Details wiedergeben zu können. Solche Scanner müssen eine 1,5 x 1,5 Zoll große
Fläche mit über 1.000~DPI\footnote{\emph{Dots per inch} -- Punkte pro Zoll} und
einem Farbspektrum von 10 bis 12~Bit (entspricht 2\textsuperscript{10} -
2\textsuperscript{12} Graustufen) abtasten können \cite{wayman}.
Abbildung~\ref{fig:finger_papier} zeigt einen mit solchem Scannern
aufgenommenen Abdruck. Es herrscht inzwischen aber ein Trend zu sogenanntem
"`Live Scan"' vor, bei dem die Fingerabdrücke ohne den Umweg über Papier direkt
in digitale Form gebracht werden können.

Diese Live-Scanner können die Fingerabdrücke auf verschiedene Weisen einlesen,
das simpelste Verfahren benutzt optische CCD-Sensoren, wie sie auch in
handelsüblichen Flachbettscannern zum Einsatz kommen. Komplexere Verfahren
arbeiten mit Halbleitersensoren, die die Gleichstromkapazitäten zwischen dem
Finger und der Scanneroberfläche messen sowie mit Ultraschall, mit Hilfe dessen
man den akkustischen Widerstand der Haut auf dem Finger messen kann
\cite{tab76}.

\begin{figure}[ht]
  \centering
  \includegraphics[width=.5\linewidth]{systems-original}
  \caption{Ein mit Tusche abgenommener Fingerabdruck \cite{wayman}}
  \label{fig:finger_papier}
\end{figure}

\subsubsection{Bildverbesserung}
\label{sec:finger_verbesserung}

Eine wesentliche Vorraussetzung, um die in der Scan-Phase gewonnenen digitalen
Bilder zur Identifizierung verwenden zu können ist die Nachbearbeitung des
Bildes, um die benötigten Strukturen der Papillarlinien (Wirbel, Verzweigungen
und viele andere) stärker herauszustellen.

Ein simples Verfahren zur Verbesserung des Kontrasts ist
\emph{LACE}\footnote{local area contrast enhancement} welches die jeweils
benachbarten Bildpunkte in ein Verhältnis zum durchschnittlichen Kontrastwert
des gesamten Bildes setzt \cite{wayman}. Es nutzt den Kontrast-Durchschnitt und
-Varianz von 15x15~Pixel großen Feldern und berechnet darüber unter
Einbeziehung empirisch ermittelter Korrekturkonstanten die neue Intensität
jedes einzelnen Bildpunktes. Dieses Verfahren ist nicht speziell auf die
Verbesserung des Fingerabdruck-Bildes ausgelegt, es kann auch in normalen
Bildbearbeitungsprogrammen zur Kontrastverbesserung von beliebigen Bildern
eingesetzt werden. Im Vergleich zu seinem geringen Aufwand erreicht es jedoch
recht gute Ergebnisse, die auf Abbildung~\ref{fig:finger_transformiert} zu
sehen sind.

Eine weitere Möglichkeit zur Verbesserung des Fingerabdruckbildes sind
sogenannte \emph{Kontextuelle Filter} \cite{wayman}. Diese Filter erfüllen
zweierlei Aufgaben: Sie füllen kleine Lücken in den Papillarlinien auf dem
Bild, die auf Poren in der Haut oder Bildrauschen zurückzuführen sind. Dabei
werden diese Filter Längs der Linien angewendet, um die Linien
"`nachzuziehen"'. Die zweite Aufgabe, die bessere Unterscheidung zwischen den
parallel verlaufenden Papillarlinien wird erledigt, indem die Zwischenräume der
Linien, die Täler, weiß gefüllt werden. Diese beiden Ziele können mit
sogenannten \emph{Gabor}-Filtern erreicht werden. Diese komplizierten
mathematischen Funktionen transformieren die Bildpunkte um das gewünschte
Ergebnis zu erreichen. Dadurch, dass auf das Bild genau jene Transformationen
angewendet werden, die im Kontext von Fingerabdrücken sinnvoll sind, ist die
Qualität der so gewonnenen Bilder wesentlich besser als die der ursprünglich
aufgenommenen. Abbildung~\ref{fig:finger_transformiert} zeigt den Abdruck aus
Abbildung~\ref{fig:finger_papier} nach der Transformation mit Gabor-Filtern.

\begin{figure}[ht]
  \centering
  \begin{minipage}[b]{.4\linewidth}
    \includegraphics[width=.9\linewidth]{systems-lace}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[b]{.4\linewidth}
    \includegraphics[width=.9\linewidth]{systems-gabor}
  \end{minipage}
  \caption{Der Fingerabdruck nach LACE- und Gabortransformation \cite{wayman}}
  \label{fig:finger_transformiert}
\end{figure}

\subsubsection{Extraktion von Merkmalen}
\label{sec:finger_extraktion}

Das in der Bildverbesserungs-Phase gewonnene Graustufenbild kann in der Regel
in ein Zwei"-farb-""Bild konvertiert werden, bei dem die Linien durch schwarze
Pixel und die Zwischenräume durch weiße Pixel dargestellt werden. Der nächste
Schritt ist, die mehrere Pixel breiten schwarzen Linien zu 1-Pixel breiten
Linien zusammenzuziehen, denn das ermöglicht daraufhin einfachere maschinelle
Verarbeitung. Dieser \emph{Binearisierung} genannte Vorgang kann auf
verschiedene Weise erfolgen, die \emph{Methode von Rosenfeld} liefert oft gute
Ergebnisse. Dabei werden zu jedem Pixel die 3x3~Pixel in der Nachbarschaft
analysiert um zu entscheiden, ob der Pixel in der Mitte schwarz oder weiß
werden soll \cite{wayman}. Abbildung~\ref{fig:finger_binary} zeigt die
jeweiligen Resultate dieser beiden Schritte.

\begin{figure}[ht]
  \centering
  \begin{minipage}[b]{.4\linewidth}
    \includegraphics[width=.9\linewidth]{systems-binary}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[b]{.4\linewidth}
    \includegraphics[width=.9\linewidth]{systems-thinning}
  \end{minipage}
  \caption{Der binearisierte Fingerabdruck, Fingerabdruck mit verdünnten Linien
    \cite{wayman}}
  \label{fig:finger_binary}
\end{figure}

Nachdem ein Bild mit 1-Pixel breiten Linien vorliegt, kann die Extraktion der
Merkmale beginnen, bei der wiederum die 3x3~Pixel-Nachbarschaft der Bildpunkte
ausgewertet wird. Es ist herauszufinden, ob der Pixel sich auf einer Linie
befindet, der Endpunkt einer Linie ist oder an einer Linien-Gabelung liegt.
Die auf diese Weise gefundenen Merkmale -- die Minuzien -- werden nun weiterem
Gültigkeitstests unterzogen, wie der Prüfung ob die Länge der Linie zwischen
den Endpunkten sich in bestimmten, vernünftigen Grenzen hält.  Endpunkte die
Teil von zu kurzen oder zu langen Linien sind, werden verworfen, da es sich bei
ihnen höchstwarscheinlich um Fehler im aufgenommen Fingerabdrucksbild handelt.
Ein weiterer möglicher Test ist die Invertierung der Farben und eine erneute
Suche nach Merkmalen, die nun an Stelle der Gabelungen Endpunkte liefert und
umgekehrt. Nur Merkmale die alle Testkriterien erfüllen, werden als gültige
Merkmale des Fingerabdrucks angesehen.

\subsubsection{Klassifizierung}
\label{sec:finger_klass}

In der Klassifizierung der gewonnenen Fingerabdrücke geht es um das Auffinden
von Mustern aus den Papillarlinien und den Minuzien. Dabei wird versucht erst
drei Grundformen zu erkennen: Whorl, Loop und Delta. Es wird wiederrum eine
mathematische Funktion verwendet, die den \emph{Poincaré-Index} berechnet, der
aussagt, ob der zu prüfende Punkt Teil eines Whorls, Loops, Deltas ist oder
nicht. Um das Muster zu erkennen wird die Richtung der Nachbarlinien zu Rate
gezogen.

Sobald diese Grundmuster bekannt sind, ist es möglich durch einen bestimmten
Regelsatz größere Muster zu konstruieren. Eine solche Regel kann besagen, dass
Bögen keine Loops oder Deltas besitzen. Durch einen umfangreicheren Regelsatz
lassen sich so komplexere Muster auffinden.

\subsubsection{Auffinden}
\label{sec:finger_finden}

Nachdem ein Fingerabdruck analysiert wurde, müssen dessen Merkmale nun mit den
Merkmalen anderer in der Datenbank vorhandener Fingerabdrücke verglichen
werden, damit die Person dessen Fingerabdruck abgenommen wurde identifiziert
werden kann.

Das Problem beim Auffinden von Fingerabdrücken ist, dass sie niemals absolut
identisch eingescannt werden, selbst wenn es der gleiche Finger ist. Es können
mehrere Komplikationen auftreten:

\begin{itemize}
  \item \emph{Position, Rotation, Druck, Verzerrung}: Die Position an der ein
    Finger auf dem Sensor liegt, kann sich immer geringfügig unterscheiden,
    ebenso ist es möglich, dass der Finger einen unterschiedlichen Winkel zum
    Sensor aufweist, also nicht immer ideal flach auf dem Sensor aufliegt. Der
    Druck des Fingers spielt für das Erscheinungsbild ebenfalls eine Rolle. Es
    tritt auch immer eine unvermeidliche, leicht variierende Verzerrung auf,
    wenn man die dreidimensionale Struktur des Fingers mit dem 
    zweidimensionalen Sensor ausmisst\footnote{Vergleichbar mit der Darstellung
    der geoiden Erde in einem Atlas}.
  \item \emph{Rauschen, Fehler in den Algorithmen}: es ist ebenso denkbar, dass
    das vom Sensor gelieferte Bild Unterschiede aufweist, die auf
    Verschmutzung oder Abnutzung zurückzuführen sind. Die Algorithmen, die
    verwendet werden, um Merkmale zu extrahieren, sind ebenfalls nicht absolut
    fehlerfrei, also ist es möglich, dass manchmal einige Minuzien gefunden
    werden, die bei einer erneuten Analyse des selben Fingers nicht mehr
    gefunden werden oder umgekehrt.
\end{itemize}

Alle diese Einflüsse führen dazu, dass man Fingerabdrücke nicht mit
hundertprozentiger Sicherheit zuordnen kann und somit Entscheidungsschwellen
definieren muss. Es müssen also fehlertolerante Methoden verwendet werden, um
Fingerabdrücke zu vergleichen. Bei einem Vergleich von zwei
Fingerabdruck-Bildern legt man sie übereinander und zieht um die Minuzien
sogenannte Toleranzrahmen. Abbildung~\ref{fig:finger_match} zeigt, wie solche
Toleranzen zu verstehen sind. Nun müssen die Minuzien des anderen Bildes sich
in diesem Rahmen befinden, damit eine Übereinstimmung erkannt wird. Zusätzlich
dazu muss sich die Ausrichtung der Minuzien sich in einem Toleranzbereich
befinden. Wenn dies nicht der Fall ist, werden die Minuzien ebenso als nicht
übereinstimmend befunden. Auf diese Weise werden alle Merkmale geprüft, bis
eine Abschätzung gegeben kann, ob die Fingerabdrücke als übereinstimmend
befunden werden können.

\begin{figure}[ht]
  \centering
  \includegraphics[height=.5\linewidth]{systems-minuzia}
  \caption{Auf dem Fingerabdruck angetrage Minuzien \cite{wayman}}
  \label{fig:finger_minuzien}
\end{figure}

\begin{figure}[ht]
  \centering
  \includegraphics[width=.5\linewidth]{systems-match}
  \caption{Minuzien, die gegen ein Template geprüft werden \cite{wayman}}
  \label{fig:finger_match}
\end{figure}

\subsection{Fälschungen}
\label{sec:finger_forge}

Dass Fingerabdrücke überall hinterlassen werden ist nicht nur für die
Kriminalistik wichtig, sondern führt auch dazu, dass fremde Fingerabdrücke recht
simpel beschafft werden können\footnote{Der Chaos Computer Club spricht von
etwa 30 verwertbaren Abdrücken am Tag}. Somit können auch recht simpel gefälscht
werden.

Der Chaos Computer Club demonstriert eine Methode, die keine spezielle
Ausrüstung benötigt \cite{arte}. Dennoch lassen sich auf diese Weise
ausreichend gute Attrappen herstellen, um simple Fingerabdrucksysteme zu
überwinden. Dabei wird ein Abdruck auf Glas mit den Ausdünstungen von
Flüssigklebstoff bedampft, um den Abdruck besser sichtbar zu machen. Dieser
Abdruck wird fotografiert und das Bild auf den Computer übertragen, wo es mit
einem Bildbearbeitungsprogramm modifiziert wird, sodass der Fingerabdruck als
Negativ auf Folie ausgedruckt werden kann. Der Ausdruck wird mit einer dünnen
Schicht Leim überzogen, der sich in die Mikrostruktur des Negativs anpasst und
so das Fingerabdruck-Positiv bildet. Nach kurzem Ausfestigen kann die
Leimattrappe abgezogen werden und mit hautfreundlichem Klebstoff am Finger
befestigt werden, so dass sie kaum zu sehen ist.

Dieses Verfahren funktioniert zwar nur bei optischen Sensoren, zeigt aber, dass
biometrische Systeme nicht generell gegen Fälschungen gesichert
sind\footnote{Der Lebensmittelmarkt "`Edeka"' hat in Test-Supermärkten solche
Sensoren eingesetzt, die sich auf diese Weise durch Attrappen verwirren
ließen, wie das Magazin Plusminus herausfand}.
