\section{Fingerabdrücke} \label{sec:finger} Die Verwendung von Fingerabdrücken ist die älteste, bekannteste und oft effektivste Methode Menschen zu identifizieren. Sie bieten eine gute Grundlage um biometrische Verfahren unter Ausnutzung ihrer seit langem bekannten Eigenschaften anzuwenden. Möglich wird dies durch die bei allen Menschen unterschiedliche Struktur der Haut auf den Fingerkuppen die, wie auf Abbildung~\ref{fig:finger_abdrücke} zu erkennen ist, sehr deutlich und detailliert ist. \begin{figure}[ht] \centering \begin{minipage}[b]{.4\linewidth} \includegraphics[height=7cm]{systems-print1} \end{minipage} \begin{minipage}[b]{.4\linewidth} \includegraphics[height=7cm]{systems-print2} \end{minipage} \caption{Zwei deutliche Fingerabdrücke \cite{wayman}} \label{fig:finger_abdrücke} \end{figure} \subsection{Geschichtlicher Abriss} \label{sec:finger_geschichte} Die frühesten Zeugnisse der Nutzung von Fingerabdrücken um Personen mit bestimmten Taten zu verknüpfen stammen aus China, Babylon und Assyrien und lassen sich bis auf das Jahr 6000 vor Christus zurückverfolgen. Im 17. Jahrhundert findet man die ersten Erwähnungen von den Strukturen die als \emph{Papillarlinien} bekannt sind, das heißt von den Strukturen auf den Fingern, die komplizierte Linienmuster bilden. Detailliertere Beschreibungen der Strukturen, wie Wirbel, Gabelungen, Berührungen, Verzweigungen und weitere Arten findet man in wissenschaftlichen Publikationen des frühen 19. Jahrhunderts \cite{wayman}. Auf die Idee Fingerabdrücke zu Identifizierungszwecken zu nutzen kam 1856 William Herrschel. Um die Fingerabdrücke zu ordnen und wiederzufinden\footnote{in diesem Kontext spricht man von Klassifikation} wurde in den siebziger Jahren des 19. Jahrhunderts ein Klassifizierungssystem entwickelt. Zu den Pionieren der Forschung zählt auch Francis Galton, der sich Ende des 19. Jahrhunderts mit Fingerabdrücken beschäftigt hat und die Wahrscheinlichkeit dafür, zwei identische Fingerabdrücke zu finden durch Berechnung auf 1:64 Milliarden abgeschätzt hat. Schon 1897 wurde von Edward Henry ein bis heute genutztes Klassifizierungssystem eingeführt. \subsection{Typische Einsatzgebiete der Fingerabdrücke} \label{sec:finger_einsatz} Durch ihren langjährigen, erfolgreichen Einsatz, die extensive Erforschung und allgemeine Akzeptanz als Beweismittel vor Gericht sind Fingerabdrücke die bekannteste Anwendung der Biometrie. Ihre Vorteile machen Fingerabdrücke für eine Vielzahl Einsatzzwecke interessant. \subsubsection{Kriminalistik} \label{sec:finger_kriminalistik} Da Fingerabdrücke schon früh für kriminologische Ziele erforscht wurden, werden sie heutzutage für eine große Zahl von Einsatzgebieten eingesetzt. Dabei werden sie nicht nur verwendet um die an einem Tatort sichergestellten Fingerabdrücke mit denen der Verdächtigen zu vergleichen, sondern auch um Personen die einen falschen Namen verwenden zu identifizieren \cite{wayman}. Ebenfalls ist es möglich, verstorbene Personen anhand ihrer Fingerabdrücke zu identifizieren, doch befindet sich letzteres nicht mehr im Hauptaugenmerk der Biometrie. \subsubsection{Komerzieller Einsatz} \label{sec:finger_komerziell} Frühe komerzielle Systeme hatten viele Probleme und funktionierten eher schlecht. Das lag teilweise auch an den Nutzern dieser Systeme, die die Proben der Finger falsch abnahmen. So wurden Proben von der Fingerspitze oder der Fingerseite aufgenommen, statt der präferierten Mittelregion der Fingerkuppe, was zu unbrauchbaren Templates führte. Moderne Systeme sind aber inzwischen wesentlich leistungsfähiger geworden, so dass sogar der Einsatz im Bankenwesen denkbar wäre. Ebenso sind die Anwender sind inzwischen in der Lage korrekte Templates zu erstellen. Simple Systeme zur Zugangskontrolle werden mitunter auch in Computer verbaut. \subsection{Funktionsweise} \label{sec:finger_funktion} \subsubsection{Scan und Digitalisierung} \label{sec:finger_scan} Anfangs wurden Fingerabdrücke mit Hilfe von Tinte auf Karten abgedrückt, die daraufhin von Menschen ausgewertet werden mussten. Mit dem zunehmenden Einsatz von Computern wurde es nötig, diese Daten in den Computer zu übernehmen, wozu möglichst hochqualitative Scanner zum Einsatz kommen müssen um die feinen Details wiedergeben zu können. Solche Scanner müssen eine 1,5 x 1,5 Zoll große Fläche mit über 1.000~DPI\footnote{\emph{Dots per inch} -- Punkte pro Zoll} und einem Farbspektrum von 10 bis 12~Bit (entspricht 2\textsuperscript{10} - 2\textsuperscript{12} Graustufen) abtasten können \cite{wayman}. Abbildung~\ref{fig:finger_papier} zeigt einen mit solchem Scannern aufgenommenen Abdruck. Es herrscht inzwischen aber ein Trend zu sogenanntem "`Live Scan"' vor, bei dem die Fingerabdrücke ohne den Umweg über Papier direkt in digitale Form gebracht werden können. Diese Live-Scanner können die Fingerabdrücke auf verschiedene Weisen einlesen, das simpelste Verfahren benutzt optische CCD-Sensoren, wie sie auch in handelsüblichen Flachbettscannern zum Einsatz kommen. Komplexere Verfahren arbeiten mit Halbleitersensoren, die die Gleichstromkapazitäten zwischen dem Finger und der Scanneroberfläche messen sowie mit Ultraschall, mit Hilfe dessen man den akkustischen Widerstand der Haut auf dem Finger messen kann \cite{tab76}. \begin{figure}[ht] \centering \includegraphics[width=.5\linewidth]{systems-original} \caption{Ein mit Tusche abgenommener Fingerabdruck \cite{wayman}} \label{fig:finger_papier} \end{figure} \subsubsection{Bildverbesserung} \label{sec:finger_verbesserung} Eine wesentliche Vorraussetzung, um die in der Scan-Phase gewonnenen digitalen Bilder zur Identifizierung verwenden zu können ist die Nachbearbeitung des Bildes, um die benötigten Strukturen der Papillarlinien (Wirbel, Verzweigungen und viele andere) stärker herauszustellen. Ein simples Verfahren zur Verbesserung des Kontrasts ist \emph{LACE}\footnote{local area contrast enhancement} welches die jeweils benachbarten Bildpunkte in ein Verhältnis zum durchschnittlichen Kontrastwert des gesamten Bildes setzt \cite{wayman}. Es nutzt den Kontrast-Durchschnitt und -Varianz von 15x15~Pixel großen Feldern und berechnet darüber unter Einbeziehung empirisch ermittelter Korrekturkonstanten die neue Intensität jedes einzelnen Bildpunktes. Dieses Verfahren ist nicht speziell auf die Verbesserung des Fingerabdruck-Bildes ausgelegt, es kann auch in normalen Bildbearbeitungsprogrammen zur Kontrastverbesserung von beliebigen Bildern eingesetzt werden. Im Vergleich zu seinem geringen Aufwand erreicht es jedoch recht gute Ergebnisse, die auf Abbildung~\ref{fig:finger_transformiert} zu sehen sind. Eine weitere Möglichkeit zur Verbesserung des Fingerabdruckbildes sind sogenannte \emph{Kontextuelle Filter} \cite{wayman}. Diese Filter erfüllen zweierlei Aufgaben: Sie füllen kleine Lücken in den Papillarlinien auf dem Bild, die auf Poren in der Haut oder Bildrauschen zurückzuführen sind. Dabei werden diese Filter Längs der Linien angewendet, um die Linien "`nachzuziehen"'. Die zweite Aufgabe, die bessere Unterscheidung zwischen den parallel verlaufenden Papillarlinien wird erledigt, indem die Zwischenräume der Linien, die Täler, weiß gefüllt werden. Diese beiden Ziele können mit sogenannten \emph{Gabor}-Filtern erreicht werden. Diese komplizierten mathematischen Funktionen transformieren die Bildpunkte um das gewünschte Ergebnis zu erreichen. Dadurch, dass auf das Bild genau jene Transformationen angewendet werden, die im Kontext von Fingerabdrücken sinnvoll sind, ist die Qualität der so gewonnenen Bilder wesentlich besser als die der ursprünglich aufgenommenen. Abbildung~\ref{fig:finger_transformiert} zeigt den Abdruck aus Abbildung~\ref{fig:finger_papier} nach der Transformation mit Gabor-Filtern. \begin{figure}[ht] \centering \begin{minipage}[b]{.4\linewidth} \includegraphics[width=.9\linewidth]{systems-lace} \end{minipage} \begin{minipage}[b]{.4\linewidth} \includegraphics[width=.9\linewidth]{systems-gabor} \end{minipage} \caption{Der Fingerabdruck nach LACE- und Gabortransformation \cite{wayman}} \label{fig:finger_transformiert} \end{figure} \subsubsection{Extraktion von Merkmalen} \label{sec:finger_extraktion} Das in der Bildverbesserungs-Phase gewonnene Graustufenbild kann in der Regel in ein Zwei"-farb-""Bild konvertiert werden, bei dem die Linien durch schwarze Pixel und die Zwischenräume durch weiße Pixel dargestellt werden. Der nächste Schritt ist, die mehrere Pixel breiten schwarzen Linien zu 1-Pixel breiten Linien zusammenzuziehen, denn das ermöglicht daraufhin einfachere maschinelle Verarbeitung. Dieser \emph{Binearisierung} genannte Vorgang kann auf verschiedene Weise erfolgen, die \emph{Methode von Rosenfeld} liefert oft gute Ergebnisse. Dabei werden zu jedem Pixel die 3x3~Pixel in der Nachbarschaft analysiert um zu entscheiden, ob der Pixel in der Mitte schwarz oder weiß werden soll \cite{wayman}. Abbildung~\ref{fig:finger_binary} zeigt die jeweiligen Resultate dieser beiden Schritte. \begin{figure}[ht] \centering \begin{minipage}[b]{.4\linewidth} \includegraphics[width=.9\linewidth]{systems-binary} \end{minipage} \begin{minipage}[b]{.4\linewidth} \includegraphics[width=.9\linewidth]{systems-thinning} \end{minipage} \caption{Der binearisierte Fingerabdruck, Fingerabdruck mit verdünnten Linien \cite{wayman}} \label{fig:finger_binary} \end{figure} Nachdem ein Bild mit 1-Pixel breiten Linien vorliegt, kann die Extraktion der Merkmale beginnen, bei der wiederum die 3x3~Pixel-Nachbarschaft der Bildpunkte ausgewertet wird. Es ist herauszufinden, ob der Pixel sich auf einer Linie befindet, der Endpunkt einer Linie ist oder an einer Linien-Gabelung liegt. Die auf diese Weise gefundenen Merkmale -- die Minuzien -- werden nun weiterem Gültigkeitstests unterzogen, wie der Prüfung ob die Länge der Linie zwischen den Endpunkten sich in bestimmten, vernünftigen Grenzen hält. Endpunkte die Teil von zu kurzen oder zu langen Linien sind, werden verworfen, da es sich bei ihnen höchstwarscheinlich um Fehler im aufgenommen Fingerabdrucksbild handelt. Ein weiterer möglicher Test ist die Invertierung der Farben und eine erneute Suche nach Merkmalen, die nun an Stelle der Gabelungen Endpunkte liefert und umgekehrt. Nur Merkmale die alle Testkriterien erfüllen, werden als gültige Merkmale des Fingerabdrucks angesehen. \subsubsection{Klassifizierung} \label{sec:finger_klass} In der Klassifizierung der gewonnenen Fingerabdrücke geht es um das Auffinden von Mustern aus den Papillarlinien und den Minuzien. Dabei wird versucht erst drei Grundformen zu erkennen: Whorl, Loop und Delta. Es wird wiederrum eine mathematische Funktion verwendet, die den \emph{Poincaré-Index} berechnet, der aussagt, ob der zu prüfende Punkt Teil eines Whorls, Loops, Deltas ist oder nicht. Um das Muster zu erkennen wird die Richtung der Nachbarlinien zu Rate gezogen. Sobald diese Grundmuster bekannt sind, ist es möglich durch einen bestimmten Regelsatz größere Muster zu konstruieren. Eine solche Regel kann besagen, dass Bögen keine Loops oder Deltas besitzen. Durch einen umfangreicheren Regelsatz lassen sich so komplexere Muster auffinden. \subsubsection{Auffinden} \label{sec:finger_finden} Nachdem ein Fingerabdruck analysiert wurde, müssen dessen Merkmale nun mit den Merkmalen anderer in der Datenbank vorhandener Fingerabdrücke verglichen werden, damit die Person dessen Fingerabdruck abgenommen wurde identifiziert werden kann. Das Problem beim Auffinden von Fingerabdrücken ist, dass sie niemals absolut identisch eingescannt werden, selbst wenn es der gleiche Finger ist. Es können mehrere Komplikationen auftreten: \begin{itemize} \item \emph{Position, Rotation, Druck, Verzerrung}: Die Position an der ein Finger auf dem Sensor liegt, kann sich immer geringfügig unterscheiden, ebenso ist es möglich, dass der Finger einen unterschiedlichen Winkel zum Sensor aufweist, also nicht immer ideal flach auf dem Sensor aufliegt. Der Druck des Fingers spielt für das Erscheinungsbild ebenfalls eine Rolle. Es tritt auch immer eine unvermeidliche, leicht variierende Verzerrung auf, wenn man die dreidimensionale Struktur des Fingers mit dem zweidimensionalen Sensor ausmisst\footnote{Vergleichbar mit der Darstellung der geoiden Erde in einem Atlas}. \item \emph{Rauschen, Fehler in den Algorithmen}: es ist ebenso denkbar, dass das vom Sensor gelieferte Bild Unterschiede aufweist, die auf Verschmutzung oder Abnutzung zurückzuführen sind. Die Algorithmen, die verwendet werden, um Merkmale zu extrahieren, sind ebenfalls nicht absolut fehlerfrei, also ist es möglich, dass manchmal einige Minuzien gefunden werden, die bei einer erneuten Analyse des selben Fingers nicht mehr gefunden werden oder umgekehrt. \end{itemize} Alle diese Einflüsse führen dazu, dass man Fingerabdrücke nicht mit hundertprozentiger Sicherheit zuordnen kann und somit Entscheidungsschwellen definieren muss. Es müssen also fehlertolerante Methoden verwendet werden, um Fingerabdrücke zu vergleichen. Bei einem Vergleich von zwei Fingerabdruck-Bildern legt man sie übereinander und zieht um die Minuzien sogenannte Toleranzrahmen. Abbildung~\ref{fig:finger_match} zeigt, wie solche Toleranzen zu verstehen sind. Nun müssen die Minuzien des anderen Bildes sich in diesem Rahmen befinden, damit eine Übereinstimmung erkannt wird. Zusätzlich dazu muss sich die Ausrichtung der Minuzien sich in einem Toleranzbereich befinden. Wenn dies nicht der Fall ist, werden die Minuzien ebenso als nicht übereinstimmend befunden. Auf diese Weise werden alle Merkmale geprüft, bis eine Abschätzung gegeben kann, ob die Fingerabdrücke als übereinstimmend befunden werden können. \begin{figure}[ht] \centering \includegraphics[height=.5\linewidth]{systems-minuzia} \caption{Auf dem Fingerabdruck angetrage Minuzien \cite{wayman}} \label{fig:finger_minuzien} \end{figure} \begin{figure}[ht] \centering \includegraphics[width=.5\linewidth]{systems-match} \caption{Minuzien, die gegen ein Template geprüft werden \cite{wayman}} \label{fig:finger_match} \end{figure} \subsection{Fälschungen} \label{sec:finger_forge} Dass Fingerabdrücke überall hinterlassen werden ist nicht nur für die Kriminalistik wichtig, sondern führt auch dazu, dass fremde Fingerabdrücke recht simpel beschafft werden können\footnote{Der Chaos Computer Club spricht von etwa 30 verwertbaren Abdrücken am Tag}. Somit können auch recht simpel gefälscht werden. Der Chaos Computer Club demonstriert eine Methode, die keine spezielle Ausrüstung benötigt \cite{arte}. Dennoch lassen sich auf diese Weise ausreichend gute Attrappen herstellen, um simple Fingerabdrucksysteme zu überwinden. Dabei wird ein Abdruck auf Glas mit den Ausdünstungen von Flüssigklebstoff bedampft, um den Abdruck besser sichtbar zu machen. Dieser Abdruck wird fotografiert und das Bild auf den Computer übertragen, wo es mit einem Bildbearbeitungsprogramm modifiziert wird, sodass der Fingerabdruck als Negativ auf Folie ausgedruckt werden kann. Der Ausdruck wird mit einer dünnen Schicht Leim überzogen, der sich in die Mikrostruktur des Negativs anpasst und so das Fingerabdruck-Positiv bildet. Nach kurzem Ausfestigen kann die Leimattrappe abgezogen werden und mit hautfreundlichem Klebstoff am Finger befestigt werden, so dass sie kaum zu sehen ist. Dieses Verfahren funktioniert zwar nur bei optischen Sensoren, zeigt aber, dass biometrische Systeme nicht generell gegen Fälschungen gesichert sind\footnote{Der Lebensmittelmarkt "`Edeka"' hat in Test-Supermärkten solche Sensoren eingesetzt, die sich auf diese Weise durch Attrappen verwirren ließen, wie das Magazin Plusminus herausfand}.